想要把一个十进制的数字转化为二进制,应该要把数字的整数部分和小数部分分别化成二进制数,再把两个部分的二进制数合并起来,即可成功得到一个完整的二进制数。首先要通过短除法,让十进制数不断被2整除,可以得到多个余数,最后将得到的余数从下到上排列组合,即可得到转化的二进制数。然后把小数部分不断的对2连乘,取每一步的整数部分,再将所有的整数从上到下排列得到小数部分的二进制数。下面以十进制数101.8125为例,演示一下具体的转化过程。

整数转化为二进制

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首先我们以十进制的数字101为例,通过短除法,把2当做除数,用101除于2,可以得到商为50,同时得到余数1

十进制数如何转换为二进制数-风君小屋帮我吧 02

然后用第一步中得到的商50作为被除数,继续用2当做除数,可以得到商25,同时得到余数0

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再用第二步中的商25作为被除数,2当做除数,可以得到商12,同时得到余数1

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以此类推,重复上面的步骤,一直除到最后的商小于2。分别得到余数0、0、1

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最后可以看到总共有6个余数,分别为1、0、1、0、0、1,把所有的余数从下往上排列即可得到101的二进制数100101

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小数转化为二进制

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首先把小数部分的0.8125乘于2,得到一个结果1.6250,同时取整数部分,得到数字1

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然后把第一步结果中的小数部分继续乘于2,得到结果1.2500,同时取整数部分,得到数字1

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以此类推,重复上述步骤,总共可以得到四个取整数部分的数,分别是1、1、0、1

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再把四个数按从上到下的顺序排列即可得到小数部分的二进制数0.1101

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最后将整数部分和小数部分整合,即可得到完整的二进制数100101.1101

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