1.收集20个数学小常识

1。

对顶角相等. 2。圆周率是一个无理数。

3。三角形内角和为180度 4。

多边形内角和为（边数-2）*180度 5。多边形外角和恒等于360度 6。

一次函数的图象是一根直线。 7。

正比例函数的图象是一根过原点的直线。 8。

反比例函数的图象是双曲线。 9。

两次函数的图象是抛物线。 10。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 11。

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 12。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 13。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 14。

一个三角形的三条中线交于一点，这个点叫做重心。 15。

一个三角形的三个角的角平分线交于一点，这个点叫做内心。 16。

一个三角形三边上的三条高交于一点，这个点叫做垂心。 17。

一个三角形三边的中垂线交于一点，这个点叫做外心。 18。

同底等高的两个三角形面积相等。 19。

1+2+3+……+n=(1+n)*n/2 20。 Sin90=1,Cos90=0,Sin0=0,Cos0=1。

2.教师招考考试中,小学数学的专业知识怎样复习

一、重视基础，深入理解

在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己的头脑中有一个完整的体系。

二、掌握方法，提高能力

利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。

三、选择题答题技巧

掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。其次，审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。

(1)特值法。在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

(2)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

(3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。

(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。

3.优秀的数学教师应该具备哪些知识技能

做一名学生喜欢的数学教师， 让学生喜欢上你的数学课， 就应该用自身的人格魅力去吸引学生，。

一、过硬的专业知识教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活。比如，作为数学教师，你就应该是解题的能手，并且要能够具有帮助学生解答疑难问题的能力， 否则，你就很难在学生中建立威信， 也很难在课堂上应付自如。

专业知识一般指数学教师特有的数学能力。包括以下几个方面：1、计算能力主要体现在对算理的透彻理解，对运算性质、运算定律的灵活应用以及对数据、运算顺序、算式特点的巧妙处理和高度敏感，使复杂的计算变得简单，从而正确、迅速、合理、灵活地算出结果。

2、逻辑思维能力主要体现在教师应能用分析、综合等方法整理教材知识结构、探索和表述解题思路，从而增强解题能力。在学生数学概念的形成和巩固、数学规律的探索和猜想的建立中能熟练地应用分析、综合、比较、抽象、归纳、类比等方法进行教学。

3、空间想象力要求能从空间图形及某些意志条件分析中图形中点、线、面、体之间的关系，能画出实物、模型的直观图，能根据一段文字的描述想象出几何形体，并能准确地画出某些几何形体的直观图。4、运用数学知识解决实际问题的能力小学数学教师不但要具有运用数学知识解决实际问题的能力，而且还要通过各种教学实践活动或解答与生产日常生活中的题目，来培养学生运用数学知识解决间的实际问题的能力，所以教师要善于从生产或日常生活中发现编制应用题的题材，同时也要掌握各种数学思想方法，提高解题能力。

但是，仅仅精通本专业的知识是远远不够的。因为，知识之间是相互联系的，只有广博，才有精深。

所以，要求教师在掌握数学专业知识的同时，还要博览群书，即要有渊博的知识。所以作为数学教师不但要多看一些专业方面的书籍， 还要多看一些提升素养的书籍， 来丰富自身的人格魅力， 是很有必要的。

二、钻研教材、处理教材的能力钻研教材、处理教材的另一个方面就是精心选编练习。如果你认为教材中配备的练习不合适，就要自己选编练习。

一定要克服在布置作业上的随意性，因为那样等于是在浪费学生的时间。一个优秀的数学教师，就应该具有根据教材灵活编写练习题的能力， 哪些知识学生掌握起来有困难， 可以突出重点难点的多练习练习， 才有助于学生对知识的进一步巩固掌握。

4.求小学数学人教版知识点整理及复习题目

小学数学总复习知识整理（全） 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。

2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如： 0。25 、0。

368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如： 3。25 、5。

26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如： 41。7 、25。

3 、0。23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4。

33 …… 3。 1415926 …… 无限不循环。

5.小学数学的基础知识有哪些

小学数学学习概述数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。

这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。学习类型分析1。

方式性分类（1）接受学习与发现学习定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。 模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固（2）发现学习定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。

模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。2。

知识性分类一（1）知识学习定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。 过程：选择—领会—习得——巩固（2）技能学习定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。

过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化（3）问题解决学习以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3。

知识性分类二（1）概念性（陈述性）知识的学习把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。概念学习：同化与形成。

利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。 概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。

（2）技能性（程序性）知识的学习小学数学技能主要是运算技能。运算技能的形成分为三个阶段：①认知阶段：“引导式”的尝试错误。

从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。

③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。（3）问题解决（策略性知识）的学习通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。

小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。 4。

任务性分类（1）记忆操作类学习如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。（2）理解性的学习如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。

（3）探索性的学习如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习一、小学生数学认知学习的基本特征1。

生活常识是小学生数学认知的起点要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。2。

小学生数学认知是一个主体的数学活动过程数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。 3。

小学生数学认知思维具有直观化的特征由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。4。

小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。 要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。

二、小学生数学认知发展的基本规律1。小学生数学概念的发展（1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念（2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系（3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2。

小学生数学技能的发展（1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解（2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维（3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3。小学生空间知觉能力的发展（1）方位感是逐步建立的（2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握（3）空间透视能力是逐步增强的4。

小学生数学问题解决能力的发展（1）语言表述阶段（2）理解结构阶段（3）多级推理能力的形成（4）符号运算阶段小学生数学能力的培养一、数学能力概述1。能力概述能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2。

数学能力数学能力是。

6.小学数学专业技能有哪些

1 数学教育哲学.与人生观、世界观对人的重要性一样，数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响，它包含什么是数学？ 为什么进行数学教育？ 应当怎样进行数学教育？ 三个基本的问题.与具体的知识相比，数学教育哲学强调的是元认知的一部分，它渗透着隐含的认识论与本体论.2 作为学科的数学知识.一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题.但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库，其中良好的组织比数学知识更加重要.他应该能站在高观点下审视所教的数学知识，知道它们之间本质的联系和来龙去脉，应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力，在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生.张景中院士认为，将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学的问题.3 数学教育学和数学教育心理学.数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合.从开始的数学教学法到现在的数学教育研究，数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科.而数学教育心理学则是一门较新的学科.过去我们只关心教而忽视学生学的心理，虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平，而不能更好地发展运用.越来越多的研究表明，只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解，才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力.4 数学教育技术学.将数学教育技术学单独列为一项，是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识，更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题.而根据我国数学教师的调查，只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学.一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学，而且还能很好地将信息技术和数学进行整合，并能教会学生运用技术来“发现”数学，创造数学.除了上述专业知识外，数学教师还应该具备普通的文化知识.此外相对于知识来讲教师的能力更为重要.因为教师面对的是能动的人.教育实践和教育情景都有生成性的特点，无固定的模式和技能技巧可以套用.教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择.这就需要数学教师的综合能力.三、数学教师怎样更好的实现专业发展 长期以来，研究者们一直致力于对教师专业发展范式的研究.不同的专业范式体现了教师专业发展的不同方向和目标.具体的说有“技术熟练者”范式，“研究实践者”范式，“反思实践者”范式三种.“技术熟练者”范式认为教学接近于医学和工程学，其专业属性在于其实践领域的科学知识与技术的成熟度以及实证效果.它认为专家教师的特质可以传递给一般教师，使其获得专业发展，从而成为优秀的教师.并且主张统一的教学标准，教师只能遵照执行而无权自己开发课程.目前，“技术熟练范式”在我国数学教师的专业发展中占有主导地位.但国内外相关研究表明，教师自身教学经验与反思才是教师专业发展最重要的来源，而不是专家和优秀教师的指导训练.专家教师的知识多是个人化的缄默知识，无法形式化和较好的传递给他人.这种缄默只能由主体在处理复杂和不确定的教育情境中形成.从另外一个方面来讲，教师永远处于生成性和暂时性的情境之中.教育情景复杂多变充满了不确定性和混沌性.固然一个数学教师必需拥有一些必备的技能，但教师对于教育的能力更为重要.所以，数学教师的专业发展必须进行范式转变，具体来说要注意以下几点：（一）数学教师要成为一个研究者 由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者.既要“思先于行”，又要“以行促思”.在研究实践中实现专业发展.斯滕豪斯认为，“教师是教室的负责人，而从实验主义者角度来看，教室正好是检验教学理论的理想实验室.无论从何种角度来理解教育研究，都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”.专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练，而应该将自己的课堂组织成为大的探索，自主地进行一些数学教育改革试验，努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学的方法.青浦教学经验，MM教学法等等都是一线教师研究教学总结出来的好的教学方法.此外，数学教师还应该进行数学的研究.最好的教师就是那些在数学中有点像是曾经做过研究工作的人.通过研究经历发现的过程，加深对数学思想方法的认识，建立更好的数学知识体系，发现一些数学知识背后普遍的联系，还可以给出某些著名问题的新解法，发现并证明某些新的命题，提出某些新猜想新命题.初等数学应该是中学数学教师一个好的研究方向.张景中院士就是通过在中学教书时对平面几何的研究得出了用面积法解几何题的新思路并将其用于机器证明取得了巨大的成功.（二）数学教师应该是一个反思实践者 数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者.杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”.他批判教育只是简单的教学生跟从现状.我们认为作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，。